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参考消息网10月15日报道 据西班牙月刊《Fun》10月8日报道，在一项无需公式或几何帮助的物理实验中，只需计算放置在空气中的物体之间的碰撞次数即可观测到Pi。这一发现以惊人的准确性验证了一个令人震惊的理论。在数学中，常数 pi 有时会出现在意想不到的地方。尽管他因将圆的直径与周长联系起来而闻名，但他的存在远远超出了几何领域。不太为人所知的是，它也可能发生在纯机械情况下，例如当两个物体相互碰撞并撞到墙上时。这可能看起来很奇怪和难以置信，但这是真的。现在，一组研究人员通过实验证实了这一现象n 具有惊人的精确度。除了用公式计算pi外，还可以通过计数求出。回归理论预测，日本冈山理科大学的研究团队在《欧洲物理学杂志》上发表论文，首次严格检验了20世纪90年代提出的理论假设。换句话说，两个物体和墙壁之间的碰撞次数反映了 π 值，具体取决于它们的质量比。科学家们使用一个设计巧妙的系统，几乎完全消除了摩擦，成功地准确地再现了理论预测的碰撞次数。这个方法简单却巧妙。将物体放置在空气中，使碰撞表现为纯弹性的。结果清晰可见。使用 1:100 的质量比将导致总共 31 次碰撞。这对应于 π 的前两位数字 3.1。 20 世纪 90 年代，一群物理学家发现了一个数学现象。理想状态下条件下，两个物体与墙壁之间的碰撞总数可以表示 pi 的值。这个想法来自一个简单的系统。也就是说，如果一个较重的物体向静止在墙前的一个较轻的物体移动，它们会相互碰撞并撞击墙壁，碰撞总数不是随机分布的，而是遵循与 π 相关的规律。例如，如果两个物体具有相同的质量（1:1），它们将碰撞三次然后停止移动。这对应于整数值 π 3。对于 1:100 的质量比，碰撞次数为 31，可以解释为 π 3.1 的前两位数字。当比例达到1:10000时，碰撞次数达到314次。这正好是π前三位的3.14。尽管这些结果令人惊讶，但它们曾经被认为是仅具有数学意义的现象，因为由于摩擦和旋转运动造成的能量损失，实验现象无法直接观察到。奥田获得准确的结果 在实验室测试理论的主要困难是显而易见的。也就是说，现实世界的物体不会完美碰撞。摩擦、能量损失和偏转始终存在并改变弹跳总数。在之前的实验中，这些变量使得无法达到理论预测的精确值。例如，物体可能在第一次碰撞后开始旋转，或者可能由于与地面的摩擦而减慢速度。所以虽然我们知道数学模型，但没有人能够准确验证实际模型。真实效果。日本的一个研究小组想出了一种方法来解决这些问题。在lu中，物体不是放置在卡车或地面上，而是悬浮在空中，使它们能够在不接触表面的情况下摆动和碰撞。这个技术细节非常重要，因为摩擦几乎完全消除了。此外，它还使用传感器和摄像头来准确计算碰撞次数。这个设计管理编辑以重现碰撞次数与理论值一致的理想条件。团队获得的数据非常明显。当使用质量比为1:100的两个物体进行实验时，记录的碰撞次数恰好是31次，与理论值3.1完全吻合。这种巧合并非巧合。只有系统的所有状态都近乎完美，才能实现这些非常精确的结果。除了数值结果之外，实验还证实这种现象不仅仅是一种抽象的数学结构。事实上，π 可以自发地出现在遵守经典力学定律的物理系统中。这可以通过简单的观察来完成，无需使用公式或计算。它是测量和计算如何在真实系统的动力学中编码数学常数的一个显着示例。研究人员使用的装置是一个悬挂系统，可以让物体在水平表面上移动而不接触该表面。这种结构旨在最大限度地减少纯粹、可重复碰撞中的能量损失。为此，研究人员将物体悬浮在空中，而不是在地面上移动。这种技术的选择是实现高精度的关键。此外，实验还使用了质量比精确控制的物体、记录碰撞的光学传感器以及确保不会发生重大能量损失的测量系统。这将使系统的行为接近其理论理想状态。也就是说，π的值由碰撞总数决定。一个鼓舞人心的想法 碰撞次数和 pi 位数之间的相关性并不是巧合，而是基于数学理论。俄罗斯数学家加尔佩林在他 2003 年的文章《与 Pi 玩台球》中详细描述了这个想法。他表明，只要满足某些理想条件（无摩擦、完全弹性碰撞），只需计算两个物体相互碰撞或撞墙的次数即可获得 pi 的小数位数。这个系统的原理很简单。一个重的物体向夹在它和墙壁之间的一个较轻的物体移动，两者相撞，撞击墙壁，直到较轻的物体不再弹开。令人惊讶的是，当两个物体的质量比达到一定值时，碰撞总数恰好对应于π的第一位数字。这个实验不仅加强了圆周率和物理世界之间的联系，而且还展示了当条件受到精确控制时抽象概念如何出现在现实世界系统中。在教育领域，这些类型的演示提供了一种直观、具体的物理和数学教学的有效方法。这项研究还启发了一个新的想法：数学常数不仅存在于静力学方程中，而且可能存在于静力学方程中。也隐藏在动态过程中。如果 pi 出现在碰撞系统中，也许其他基本常数也可以在迄今尚未引起注意的机械现象中观察到。日本团队的研究将实验的简单性与理论的深度结合起来。它打开了新研究方向的大门。 （作文/刘立伟）
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